Ministerholdet er – som det efterhånden er sædvane op til jul – blevet bedømt af den danske befolkning i to offentliggjorte meningsmålinger; den ene for Jyllands-Posten; den anden for Ugebrevet A4.
Repræsentative udsnit af befolkningen har givet ministrene karakterer på forskellige skalaer, og de to undersøgelser kommer frem til nogenlunde enslydende resultater: Margrethe Vestager er topscorer fulgt af Mette Frederiksen og Bjarne Corydon; Carsten Hansen og Ole Sohn som bundskraberne.
Men hvad med den statistiske usikkerhed? Den forbigås i tavshed i mediernes hovedartikler, men betyder den egentlig noget for konklusionerne, og hvordan beregner man den overhovedet?
Lad os starte med metoden. Da der er tale om karaktergennemsnit (i modsætning til andele af vælgertilslutning ved de allestedsnærværende politiske meningsmålinger), kan man IKKE bruge de to beregningsmodeller, som er tilgængelige på denne blog. Grunden er denne: Når man beregner statistisk usikkerhed (konfidensintervaller) for gennemsnitsmål, skal man tage højde for det, der i fagterminologien hedder standardafvigelsen. Til hver enkelt ministers beregnede karaktergennemsnit knytter der sig en standardafvigelse. Populært sagt er standardafvigelsen et tal, der udtrykker, hvor tæt de afgivne karakterer til en minister ligger på vedkommendes gennemsnit. Det kan variere meget. Et gennemsnit på 5 kan fremkomme ved, at alle faktisk giver karakteren 5. Men det kan også fremkomme ved, at halvdelen giver karakteren 1, og resten giver karakteren 9. Jo tættere de enkelte karakterer ligger på gennemsnittet, jo mindre er standardafvigelsen, og jo mindre er også den statistiske usikkerhed, når man generaliserer målingen til hele befolkningen.
Vil du se medierne efter i kortene og beregne usikkerheden, kræver det altså, at det enkelte medie udleverer en oversigt over standardafvigelser, antal svarpersoner og de målte karaktergennemsnit – for hver minister. Herefter skal det hele blot plottes ind i et regneark. En simpel formel (=KONFIDENSINTERVAL) gør resten af arbejdet for dig.
Jeg kontaktede Jyllands-Posten, og de sendte mig uden videre tallene. Her er resultatet:
N er antal svar for hver enkelt minister. Øvre og Nedre er konfidensintervallernes grænseværdier. Der er i formlen anvendt et 95 procents sikkerhedsniveau.
Men er folk ikke flintrende ligeglade med standardafvigelser og konfidensintervaller? Sikkert, men kan man som medie eller journalist være ligeglad med, om vinklingen og konklusionerne holder?
Heldigvis lader hverken Jyllands-Posten eller Ugebrevet A4 til at være ligeglade. Jyllands-Posten var, trods den manglende formidling af usikkerheden, i stand til at sende mig overbevisende dokumentation. Og den statistiske usikkerhed rokker ikke ved, at Margrethe Vestager faktisk ER den aktuelle vinder, og at Carsten Hansen og Ole Sohn får den ringeste bedømmelse i befolkningen. Så formidlingen af resultaterne er også i orden. Tjek selv tallene.
Note: Jeg har kun kontaktet Jyllands-Posten, da formålet med indlægget primært er at demonstrere metoden. Ugebrevet A4s tilsvarende undersøgelse er nævnt for fuldstændighedens skyld. Berlingske har gennemført en tilsvarende undersøgelse, men de tager betaling for adgang til resultaterne, som derfor ikke er umiddelbart tilgængelige.